Question

Разложите на множители: x⁴-1

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

х⁴-1=(х²-1)(х²+1)

Answer 2

Ответ:

(x-1) • (x+1) • (x²+1)

Объяснение:

(x²-1)•(x²+1)

ответ: (x-1) • (x+1) • (x²+1)

Answer 3

Для разложения выражения x⁴ - 1 на множители мы можем использовать формулу разности кубов: a³ - b³ = (a - b)(a² + ab + b²). В данном случае, мы можем представить x⁴ - 1 как (x²)² - 1², что соответствует формуле разности квадратов: a² - b² = (a - b)(a + b).

Таким образом, x⁴ - 1 = (x² - 1)(x² + 1).

Мы можем продолжить разложение дальше, используя формулу разности квадратов еще раз:

x² - 1 = (x - 1)(x + 1).

Подставив это в исходное выражение, получим:

x⁴ - 1 = (x² - 1)(x² + 1) = (x - 1)(x + 1)(x² + 1).

Таким образом, x⁴ - 1 разлагается на множители как (x - 1)(x + 1)(x² + 1).