Question

Решите сестему уравнений методом подстановки: Дам 30 баллов решите пожалуйста x+y=2 2x-y=3

Answer 1

Объяснение:

x+y=2

2x-y=3

у=2-х

2х - (2-х) =3

у=2-х

2х+х=5

у=2-х

3х=5;  х=5/3

          у=2 - 5/3 = 1/3

Ответ: (х;у) (1 2/3;  1/3)

Answer 2

Для решения системы уравнений методом подстановки, мы начинаем с одного уравнения и решаем его относительно одной переменной. Затем мы подставляем полученное значение в другое уравнение и решаем его для другой переменной. Давайте решим данную систему уравнений:

1) x + y = 2 2) 2x - y = 3

Шаг 1: Решение первого уравнения относительно x Из первого уравнения мы можем выразить x через y, вычтя y из обеих сторон: x = 2 - y

Шаг 2: Подстановка выражения для x во второе уравнение Теперь, заменяем x во втором уравнении на 2 - y: 2(2 - y) - y = 3

Раскрываем скобки: 4 - 2y - y = 3

Собираем все y-термы вместе: -2y - y = 3 - 4 -3y = -1

Шаг 3: Решение уравнения для y Для решения уравнения относительно y, мы делим обе стороны на -3: y = -1 / -3 y = 1/3

Шаг 4: Подстановка значения y в первое уравнение Теперь, заменяем y в первом уравнении на 1/3: x + 1/3 = 2

Вычитаем 1/3 из обеих сторон: x = 2 - 1/3 x = 6/3 - 1/3 x = 5/3

Итак, решение данной системы уравнений составляет x = 5/3 и y = 1/3.