Question

(√5-3√2) ^2 решите пожалуйста решающяя оценка

Answer 1

(√5 - 3√2)^2

Воспользуемся ФСУ "квадрат разности":

(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2

поэтому

(√5 - 3√2)^2 = (√5)^2 - 2 * √5 * (-3√2) + (-3√2)^2 = 5 + 6√10 + 9 * 2 = 23 + 6√10

Answer 2

Чтобы решить это выражение и найти его значение, давайте разберемся по шагам.

Шаг 1: Раскрытие скобок Внутри скобок у нас есть два слагаемых: √5 и -3√2. Нам нужно возвести каждое из них в квадрат и затем сложить результаты.

(√5)^2 = 5 (-3√2)^2 = 9 * 2 = 18

Поэтому, после раскрытия скобок, у нас получится:

(√5 - 3√2)^2 = 5 - 2√10 + 18

Шаг 2: Упрощение Теперь мы можем сложить все слагаемые вместе:

5 - 2√10 + 18 = 23 - 2√10

Таким образом, ответ на выражение (√5 - 3√2)^2 равен 23 - 2√10.

Решающая оценка: Решающая оценка - это оценка, которую можно получить, используя приближенные значения для исходных чисел. В данном случае, для решающей оценки мы можем приблизить значения √5 и √2. Заметим, что √5 примерно равно 2.24, а √2 примерно равно 1.41. Подставим эти значения в выражение:

23 - 2√10 ≈ 23 - 2 * 1.41 * 3.16 ≈ 23 - 2 * 1.41 * 3.16 ≈ 23 - 8.92 ≈ 14.08

Таким образом, решающая оценка для выражения (√5 - 3√2)^2 составляет примерно 14.08.