Question

1) Дана последовательность -13,3 ; -10,2 ; ........ Найдите а5 2) В понедельник кондитер изготавливает 102 пирожных. Каждый день он изготавливает на 3 пирожных больше. Сколько пирожных он изготовит в воскресенье? ​

Answer 1

1)

-13,3 -10,2

a1= -13,3 a2= -10,2

d= a2-a1 = -10,2 -(-13,3) = 3,1

a5= a1+4d = -13,3+4*3,1 = -13,3+12,4= -0,9

Ответ:а5=-0,9

2)

a1=102 , d=3. a7=?

a7=a1+6d

a7=102+18=120

Ответ:120

Answer 2

1) Для нахождения \(a_5\) в последовательности, представленной в виде \(-13,3; -10,2; \dots\), мы можем заметить закономерность, что каждый следующий член последовательности получается путем добавления 3,1 к предыдущему члену.

Таким образом, чтобы найти \(a_5\), мы можем использовать формулу общего члена арифметической прогрессии: \[a_n = a_1 + (n - 1) \cdot d,\] где: \(a_n\) - \(n\)-й член последовательности, \(a_1\) - первый член последовательности, \(n\) - порядковый номер члена последовательности, \(d\) - разность между последовательными членами.

У нас есть первые два члена последовательности: -13,3 и -10,2. \[a_1 = -13,3,\] \[d = -10,2 - (-13,3) = 3,1.\]

Теперь найдем \(a_5\): \[a_5 = -13,3 + (5 - 1) \cdot 3,1 = -13,3 + 4 \cdot 3,1 = -13,3 + 12,4 = -0,9.\]

Таким образом, \(a_5 = -0,9\).

2) В понедельник кондитер изготавливает 102 пирожных. Каждый следующий день он увеличивает количество изготавливаемых пирожных на 3. Так как воскресенье - шестой день недели, для определения количества пирожных, изготовленных в воскресенье, мы можем использовать информацию о том, что каждый день количество пирожных увеличивается на 3.

Из понедельника до воскресенья проходит 6 дней. Таким образом, кондитер увеличивает количество пирожных на \(6 \cdot 3 = 18\) по сравнению с понедельником.

Так как в понедельник он изготовил 102 пирожных, то в воскресенье он изготовит: \[102 + 18 = 120.\]

Итак, в воскресенье кондитер изготовит 120 пирожных.