Question

Зависимость между переменными y и x выражена формулой y=kx. Определи значение коэффициента k и выясни, возрастает или убывает линейная функция y=kx, если y= 7 при x= 2. Ответ: линейная функция y=kx и коэффициент k= .

Answer 1

Ответ:

к=3.5, функция возрастает

Объяснение:

Линейная функция у=кх

Подставляем, получается 7=2к

Тогда к=3.5, а функция возрастает, т.к. коэффициент положительный

Answer 2

Ответь подробно. Зависимость между переменными y и x выражена формулой y=kx. Определи значение коэффициента k и выясни, возрастает или убывает линейная функция y=kx, если y= 7 при x= 2. Ответ: линейная функция y=kx и коэффициент k=.

Для определения значения коэффициента k, нужно подставить известные значения y и x в формулу y=kx и решить уравнение относительно k. Таким образом, получаем:

$$y=kx$$ $$7=k\cdot 2$$ $$k=\frac{7}{2}$$

Значит, коэффициент k равен 3.5.

Для того, чтобы выяснить, возрастает или убывает линейная функция y=kx, нужно посмотреть на знак коэффициента k. Если k положительный, то функция возрастает, то есть при увеличении x, увеличивается и y. Если k отрицательный, то функция убывает, то есть при увеличении x, уменьшается y. Если k равен нулю, то функция постоянна, то есть y не зависит от x.

В нашем случае, k положительный, поэтому линейная функция y=kx возрастает. Это означает, что чем больше x, тем больше y. Например, при x=3, y=10.5, а при x=4, y=14. Это можно увидеть на графике функции y=kx, который я создал для вас: