Question

Номер 1 Зависимость между переменными х и у выражена формулой y=kx. Опредилите значение коэффициента k и выясните, возрастает или убывает линейная функция y=kx,если. y=12 при х=5 Номер 2 Постройки график линейной функции y=kx,если известно,что ему принадлежит точка: М(12;48) НОМЕР 3 Прямая АВ проxoдит через начало координат и точку В(-21;84) Графиком какой из указанных функций является прямая АВ: y=-21x- 84 номер 4 Постройте график линейной функции y=0,4x Всё подробно рампишите.

Answer 1

Я отправляю вам вкладыши с решениями 

Answer 2

Конечно, давайте разберемся с каждым из пунктов:

Номер 1:

У нас есть линейная функция \(y = kx\). При \(y = 12\) и \(x = 5\), мы можем подставить эти значения в уравнение:

\[12 = k \times 5\]

Решим это уравнение относительно \(k\):

\[k = \frac{12}{5} = 2.4\]

Таким образом, значение коэффициента \(k\) равно 2.4. Теперь давайте определим, возрастает или убывает функция \(y = kx\). Если \(k > 0\), то функция возрастает. В нашем случае \(k = 2.4 > 0\), поэтому линейная функция \(y = kx\) возрастает.

Номер 2:

Постройте график линейной функции \(y = kx\), используя значение \(k = 2.4\). Обычно, чтобы построить график, вы выбираете несколько значений \(x\), подставляете их в уравнение, находите соответствующие значения \(y\) и строите точки. Давайте выберем, например, \(x = 0, 1, 2\) и найдем соответствующие значения \(y\):

\[x = 0 \Rightarrow y = 2.4 \times 0 = 0\] \[x = 1 \Rightarrow y = 2.4 \times 1 = 2.4\] \[x = 2 \Rightarrow y = 2.4 \times 2 = 4.8\]

Теперь мы можем построить график, соединив эти точки.

Номер 3:

Прямая \(AB\) проходит через начало координат и точку \(B(-21, 84)\). Мы можем использовать эти точки, чтобы найти значение коэффициента \(k\) в уравнении \(y = kx\).

\[84 = k \times (-21)\]

Решив это уравнение, мы получим:

\[k = \frac{84}{-21} = -4\]

Теперь у нас есть уравнение прямой \(y = -4x\). График этой функции проходит через начало координат и точку \(B(-21, 84)\).

Номер 4:

Для уравнения \(y = 0.4x\) коэффициент \(k\) равен 0.4. Построим график, выбрав несколько значений \(x\) и находя соответствующие значения \(y\). Например, при \(x = 0, 1, 2\):

\[x = 0 \Rightarrow y = 0.4 \times 0 = 0\] \[x = 1 \Rightarrow y = 0.4 \times 1 = 0.4\] \[x = 2 \Rightarrow y = 0.4 \times 2 = 0.8\]

Теперь мы можем построить график этой линейной функции.

Для построения графиков вам может быть полезно использовать графические инструменты, такие как графический калькулятор или программы для построения графиков.