Question

Даю 25 балов Пожалуйста с решением. Упростите выражение: sin(π + t) − cos(π/2 + t) 1)−2 2)−2cos(t) 3)−2sin(t) 4) 0

Answer 1

Ответ:

4

Объяснение:

$sin(\pi +t)-cos(\frac{\pi }{2}+t) = -sin (t)+sin (t)=0$

Answer 2

Для упрощения данного выражения, мы можем воспользоваться тригонометрическими идентичностями, чтобы переписать функции синуса и косинуса в более простой форме.

Данное выражение: sin(π + t) - cos(π/2 + t) + 1 - 2 + 2cos(t) + 3 - 2sin(t) + 4

Переписываем сумму аргументов:

sin(π + t) = sin(π)cos(t) + cos(π)sin(t) = 0 * cos(t) + (-1) * sin(t) = -sin(t)

cos(π/2 + t) = cos(π/2)cos(t) - sin(π/2)sin(t) = 0 * cos(t) - 1 * sin(t) = -sin(t)

Подставляем полученные значения:

-sin(t) - (-sin(t)) + 1 - 2 + 2cos(t) + 3 - 2sin(t) + 4

Сгруппируем подобные слагаемые:

-2sin(t) + sin(t) + 2cos(t) - sin(t) + 1 - 2 + 3 + 4

Упрощаем выражение:

-2sin(t) + sin(t) - sin(t) + 2cos(t) + 6

Объединяем подобные слагаемые:

-sin(t) + 2cos(t) + 6

Таким образом, упрощенное выражение равно -sin(t) + 2cos(t) + 6.