Question

Значення виразу 27^3 + 23^3 ділиться на 5 і не ділиться на 9:

Answer 1

a³ + b³ = (a + b)(a² - ab + b²)

27³ + 23³ = (27 + 23)(27² - 23*27 + 23²) = 50(27² - 23*27 + 23²)

50 делится на 5 ⇒ 27³ + 23³ делится на 5

----

27 делится на 9 ⇒ 27³  делится на 9

23 не делится на 9 ⇒ 23³  не делится на 9 ⇒

23³ + 27³  не делится на 9

Answer 2

Значення виразу 27^3 + 23^3 ділиться на 5 і не ділиться на 9, тому що:

- 27^3 + 23^3 = (27 + 23) * (27^2 - 27 * 23 + 23^2) за формулою скороченого множення кубів - (27 + 23) * (27^2 - 27 * 23 + 23^2) = 50 * (729 - 621 + 529) = 50 * 637 = 31850 - 31850 ділиться на 5, бо його остання цифра 0 - 31850 не ділиться на 9, бо сума його цифр 3 + 1 + 8 + 5 + 0 = 17 не ділиться на 9

Отже, значення виразу 27^3 + 23^3 ділиться на 5 і не ділиться на 9.