Question

Задайте формулой функцию график которой проходит через точку (0; 5) и параллелен графику функции y=-2x​

Answer 1

y = kx + b - линейная функция

Имеем:

x = 0

y = 5

k = -2

5 = -2·0 + b

⇒ b = 5

y = -2x + 5

Answer 2

Для задания формулы функции, которая проходит через точку (0, 5) и параллельна графику функции y = -2x, мы можем использовать общую формулу для уравнения прямой. Общая формула для уравнения прямой имеет вид y = mx + b, где m - это коэффициент наклона (slope), а b - это y-перехват (y-intercept). Поскольку мы хотим, чтобы наша функция была параллельна графику функции y = -2x, то у них должны быть одинаковые коэффициенты наклона.

Коэффициент наклона (slope)

График функции y = -2x имеет коэффициент наклона m = -2. Так как мы хотим, чтобы наша функция была параллельна этому графику, то у нас также будет m = -2.

Уравнение прямой

Теперь мы можем использовать уравнение прямой и задать нашу функцию. Подставляя известные значения, получим:

y = mx + b

5 = -2 * 0 + b

5 = b

Таким образом, у нас получается уравнение прямой y = -2x + 5.

График функции

Чтобы построить график этой функции, мы можем выбрать несколько точек и построить линию, проходящую через них. Так как у нас уже есть точка (0, 5), мы можем использовать ее вместе с другими точками для построения графика. Например, мы можем выбрать точку (1, 3) и (2, 1) и построить график, как показано ниже:

import matplotlib.pyplot as plt

x = [0, 1, 2]
y = [-2*xi + 5 for xi in x]

plt.plot(x, y)
plt.scatter(x, y)
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('y')
plt.title('Graph of the function y = -2x + 5')
plt.grid(True)
plt.show()


Таким образом, получаем график функции y = -2x + 5, который проходит через точку (0, 5) и параллелен графику функции y = -2x.