Question

30 баллов Sin3x≥1\2 решите уравнение

Answer 1

pi/6+2pik≤3x≤5pi/6+2pik-делю все на 3

pi/18+2pik/3≤x≤5pi/18+2pik/3

x=[pi/18+2pik/3;5pi/18+2pik/3;k∈Z]

Answer 2

Для решения уравнения Sin(3x) ≥ 1/2, мы должны найти все значения x, при которых выполняется данное неравенство.

Решение:

Начнем с решения неравенства Sin(3x) ≥ 1/2. Чтобы найти значения x, для которых это неравенство выполняется, мы должны рассмотреть значения Sin(3x), которые больше или равны 1/2.

Первым шагом мы можем найти основное решение, используя обратную функцию Sin. В нашем случае, Sin(3x) = 1/2, так что мы хотим найти значения x, при которых Sin(3x) равно 1/2.

Используя таблицу значений Sin или калькулятор, мы можем найти, что Sin(30°) = 1/2. Также, Sin(150°) = 1/2, так как Sin имеет период 2π и Sin(30° + 180°) также равно 1/2.

Теперь мы можем записать основное решение как: 3x = 30° + 360°n или 3x = 150° + 360°n, где n - целое число.

Далее, мы можем решить каждое уравнение для x:

Для 3x = 30° + 360°n: x = (30° + 360°n) / 3

Для 3x = 150° + 360°n: x = (150° + 360°n) / 3

Где n - целое число.

Решение уравнения:

Таким образом, решение уравнения Sin(3x) ≥ 1/2 будет представлено следующим образом:

x = (30° + 360°n) / 3, где n - целое число или x = (150° + 360°n) / 3, где n - целое число

Пожалуйста, обратите внимание, что значения x, полученные из этих формул, могут быть в радианах или в градусах, в зависимости от предпочтений и требований задачи. Если вам нужно конкретное значение x, подставьте целые значения n в формулу и решите ее, чтобы получить точный ответ.