Question

Разложите на множетели 51x⁶-5x⁴

Answer 1

$\displaystyle 51x^6-5x^4=x^4(51x^2-5)$

Answer 2

Для разложения на множители данного многочлена, мы сначала выносим общий множитель, если он есть. В данном случае общим множителем является x^4, поэтому мы можем записать:

51x^6 - 5x^4 = x^4(51x^2 - 5)

Теперь разложим скобку (51x^2 - 5) на множители. Здесь уже нет общего множителя, поэтому мы можем просто применить формулу разности квадратов:

51x^2 - 5 = (sqrt(51)x - sqrt(5))(sqrt(51)x + sqrt(5))

Таким образом, полное разложение данного многочлена на множители будет:

51x^6 - 5x^4 = x^4(51x^2 - 5) = x^4(sqrt(51)x - sqrt(5))(sqrt(51)x + sqrt(5))