Question

Сравните числа если а=1024^3, b=343^5ПОЖАЛУЙСТА,ОЧЕНЬ НАДО,С ОБЪЯСНЕНИЕМ,ДАЮ 55 БАЛЛОВ​

Answer 1

Ответ:

$1024^3\ \vee\ 343^5\\\\(4^5)^3\ \vee \ (7^3)^5\\\\4^{15}\ \vee \ 7^{15}\\\\1$

Answer 2

Ответ:

a < b.

Объяснение:

а=1024³, b=343⁵.

1. а = 1024³ = (4⁵)³ = 4¹⁵;

b = 343⁵ = (7³)⁵ = 7¹⁵;

Так как 1< 4 < 7, то и 4¹⁵ < 7¹⁵, т.е.

а < b.

Answer 3

Для сравнения чисел a = 1024^3 и b = 343^5, мы можем воспользоваться свойствами степеней.

Сначала найдем значения a и b:

a = 1024^3 = (2^10)^3 = 2^(10*3) = 2^30 b = 343^5 = (7^3)^5 = 7^(3*5) = 7^15

Теперь сравним числа a и b.

Мы знаем, что 2^10 = 1024, поэтому a = 2^30 = (2^10)^3 = 1024^3. Таким образом, число a является кубом числа 1024.

Число 7^3 = 343, поэтому b = 7^15 = (7^3)^5 = 343^5. Значит, число b является пятой степенью числа 343.

Теперь мы сравниваем 1024^3 и 343^5.

Поскольку 1024^3 является кубом числа 1024, а 343^5 является пятой степенью числа 343, то нам нужно сравнить куб числа 1024 и пятую степень числа 343.

1024 = 2^10, а 343 = 7^3.

Таким образом, мы сравниваем 2^10 и 7^3.

2^10 = 1024, а 7^3 = 343.

1024 > 343.

Итак, число a = 1024^3 больше числа b = 343^5.