Question

Решите систему уравнений { 2х + у = 4, { ху + 2х = –12

Answer 1

Ответ:

{2x + y = 4,            

{xy + 2х = -12.        

  у=4-2х;

Подставляем в (2)

х(4-2х) = -12;

4х - 2х² + 12=0;  

x² -2x -6 = 0;

x1= 3.64;  x2=-1.64;  

Подставляем

х1=3,64;

у= 4-2*3,64;

у1= -3,28;

при x2 = -1.64

y=4-2*(-1.64)

y2= 7.28.

Answer 2

Решение системы уравнений {2x + y = 4, xu + 2x = -12}

Для решения системы уравнений необходимо привести ее к виду, где одно уравнение выражает одну переменную через другие. Для этого в первое уравнение вычтем второе уравнение:

2x + y = 4 xu + 2x = -12

(2x + y = 4) - (xu + 2x = -12) y - xu = 16

Теперь второе уравнение y - xu = 16 выражает переменную y через x и u. Подставим полученное выражение для y в первое уравнение:

2x + (16 + xu) = 4 2x + 16 + xu = 4 xu = -12

Решая последнее уравнение методом подстановки, находим x = -3. Подставив x = -3 в любое из исходных уравнений, например во второе, находим значение второй переменной u = 4.

Тогда полное решение системы уравнений: x = -3 y = 4