Question

Решите уравнение: |3x²+7x|-6=0​

Answer 1

D=b²-4ac=7²-4×3×(-6)=49+72=121

х1=-7+11÷8=0,5

х2=2,75

Answer 2

Давайте решим данное уравнение шаг за шагом.

Уравнение: |3x² + 7x| - 6 = 0

Первым шагом, мы уберем абсолютные значения, разделив уравнение на две части, одну с положительным значением и одну с отрицательным значением.

|3x² + 7x| - 6 = 0 может быть записано как два уравнения:

1) 3x² + 7x - 6 = 0 2) -(3x² + 7x) - 6 = 0

Теперь решим каждое уравнение по отдельности.

1) Решение уравнения 3x² + 7x - 6 = 0:

Мы можем попытаться решить это уравнение путем факторизации или использования квадратного уравнения. В данном случае, мы воспользуемся квадратным уравнением.

Для уравнения вида ax² + bx + c = 0, где a, b и c - коэффициенты, мы можем использовать формулу дискриминанта:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

В нашем случае, a = 3, b = 7 и c = -6.

x = (-7 ± √(7² - 4 * 3 * -6)) / (2 * 3)

x = (-7 ± √(49 + 72)) / 6

x = (-7 ± √121) / 6

x = (-7 ± 11) / 6

Таким образом, у нас есть два возможных значения x:

x₁ = (-7 + 11) / 6 = 4/6 = 2/3 x₂ = (-7 - 11) / 6 = -18/6 = -3

2) Решение уравнения -(3x² + 7x) - 6 = 0:

Мы можем упростить это уравнение, поменяв знак перед скобкой и решив его как обычное квадратное уравнение.

-3x² - 7x - 6 = 0

Теперь мы можем использовать квадратное уравнение для решения этого уравнения:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

В нашем случае, a = -3, b = -7 и c = -6.

x = (7 ± √((-7)² - 4 * (-3) * (-6))) / (2 * (-3))

x = (7 ± √(49 - 72)) / (-6)

x = (7 ± √(-23)) / (-6)

Поскольку подкоренное выражение отрицательное, у нас нет действительных корней для этого уравнения.

Итак, решение уравнения |3x² + 7x| - 6 = 0 состоит из двух значений:

x₁ = 2/3 x₂ = -3