Question

Является ли число 3 корнем уравнения x²-2x-5=0 даю 30 баллов​

Answer 1

Ответ:

нет

Объяснение:

подставив 3 в уравнение получим:

$3^{2} -2*3-5=9-6-5=-2\\-2\neq 0$

решение данного уравнения:

$></p> </div> <div class=$ 0 0

Answer 2

Ответ:

Решим уравнение через дискриминант и найдём корни уравнения:

${x}^{2} - 2x - 5 = 0 \\ d = {b}^{2} - 4ac = {( - 2)}^{2} - 4 \times 1 \times ( - 5) = 4 + 20 = 24 \\ x1 = \frac{ - b - \sqrt{d} }{2a} = \frac{ - ( - 2) - \sqrt{24} }{2} = \frac{2 - \sqrt{24} }{2} = 1 - \sqrt{6} \\ x2 = \frac{ - b + \sqrt{d} }{2a} = \frac{ - ( - 2) + \sqrt{24} }{2} = \frac{2 + \sqrt{24} }{2} = 1 + \sqrt{6}$

Ответ: число 3 не является корнем уравнения

Answer 3

Число 3 не является корнем уравнения x²-2x-5=0. Чтобы проверить это, нужно подставить x=3 в уравнение и посмотреть, выполняется ли оно. Если получается ложное равенство, то число не является корнем. Вот пример:

x²-2x-5=0

(3)²-2(3)-5=0

9-6-5=0

-2=0

Это ложное равенство, значит, 3 не является корнем уравнения.

Корни уравнения x²-2x-5=0 можно найти с помощью формулы квадратного уравнения:

$$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$$

где a, b и c - коэффициенты уравнения. В данном случае a=1, b=-2 и c=-5. Подставляя их в формулу, получаем:

$$x = \frac{-(-2) \pm \sqrt{(-2)^2 - 4(1)(-5)}}{2(1)}$$

$$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 + 20}}{2}$$

$$x = \frac{2 \pm \sqrt{24}}{2}$$

$$x = \frac{2 \pm 2\sqrt{6}}{2}$$

$$x = 1 \pm \sqrt{6}$$

Таким образом, корни уравнения x²-2x-5=0 равны 1 + √6 и 1 - √6. Это два разных действительных числа, которые можно приблизительно вычислить:

$$1 + \sqrt{6} \approx 3.449$$

$$1 - \sqrt{6} \approx -1.449$$

Надеюсь, это поможет вам решить задачу.