Question

Реши квадратное уравнение 4(4x−17)2−8(4x−17)+4=0

Answer 1

..........................

Answer 2

Я могу помочь вам решить квадратное уравнение 4(4x−17)2−8(4x−17)+4=0. Вот подробный решение:

- Сначала раскроем скобки и приведем уравнение к виду ax^2 + bx + c = 0, где a, b и c - коэффициенты. - 4(4x−17)2−8(4x−17)+4=0 - 4(16x^2 - 136x + 289) - 32x + 136 + 4 = 0 - 64x^2 - 544x + 1156 - 32x + 140 = 0 - 64x^2 - 576x + 1296 = 0 - Теперь найдем дискриминант D по формуле D = b^2 - 4ac. - D = (-576)^2 - 4 * 64 * 1296 - D = 331776 - 331776 - D = 0 - Поскольку дискриминант равен нулю, то уравнение имеет один корень, который находится по формуле x = -b / 2a. - x = -(-576) / 2 * 64 - x = 576 / 128 - x = 4.5 - Ответ: x = 4.5

Надеюсь, это было полезно для вас. Если у вас есть другие вопросы, я буду рад помочь.

Answer 3

Для начала раскроем скобки:

4(4x−17)² − 8(4x−17) + 4 = 0

Упростим выражение:

16(4x² - 34x + 289) - 32x + 136 - 4 = 0

Распределим множители:

64x² - 544x + 4636 - 32x + 132 = 0

Сгруппируем подобные слагаемые:

64x² - 576x + 4768 = 0

Теперь решим квадратное уравнение. Для этого воспользуемся формулой дискриминанта:

D = b² - 4ac

где a = 64, b = -576, c = 4768.

D = (-576)² - 4 * 64 * 4768 = 331776 - 12288 * 4768 = 331776 - 58720256 = -58388480

Так как дискриминант отрицательный, уравнение не имеет действительных корней.

Ответ: уравнение 4(4x−17)² − 8(4x−17) + 4 = 0 не имеет действительных корней.