Question

Две стороны треугольника равны 20 см и 45 см, а биссектриса угла между ними делит третью сторону на отрезки, меньший из которых равен 16 см. Найдите неизвестную сторону треугольника.​

Answer 1

длина биссектрисы равна l= bc - b1c1, где b и c - стороны треугольника, а b1 и c1 - отрезки, на которые биссектриса делит третью сторону.

20*45 - b1c1 = (24)^2

b1c1=324

b1/c1=b/c=20/45=4/9

b1=324/c1

c1=27

b1=12

Ответ: 12 см и 27 см.

Answer 2

Дано: Две стороны треугольника равны 20 см и 45 см. Биссектриса угла между ними делит третью сторону на отрезки, меньший из которых равен 16 см.

Мы можем решить эту задачу, используя теорему биссектрисы треугольника.

Теорема биссектрисы треугольника:

Биссектриса угла треугольника делит противоположную сторону на отрезки, пропорциональные двум другим сторонам треугольника.

Пусть AB и AC - стороны треугольника, равные 20 см и 45 см соответственно, и BD и CD - отрезки, на которые биссектриса AD делит сторону BC. Пусть BD = 16 см.

Мы можем использовать пропорцию для нахождения неизвестной стороны треугольника BC:

BD / CD = AB / AC

16 / CD = 20 / 45

Теперь мы можем решить эту пропорцию, чтобы найти значение CD.

16 * 45 = 20 * CD

720 = 20 * CD

CD = 720 / 20 = 36 см

Таким образом, третья сторона треугольника BC равна 36 см.

Answer 3

Для решения данной задачи воспользуемся теоремой биссектрисы треугольника.

Теорема биссектрисы треугольника:

Биссектриса угла треугольника делит противоположную сторону на отрезки, пропорциональные длинам других двух сторон треугольника.

По условию задачи, две стороны треугольника равны 20 см и 45 см, а биссектриса угла между ними делит третью сторону на отрезки, меньший из которых равен 16 см. Обозначим неизвестную сторону треугольника как "x".

По теореме биссектрисы треугольника, мы можем записать следующее соотношение:

x/16 = 45/20

Для решения этого уравнения, мы можем умножить обе части на 16:

x = (45/20) * 16

Выполним вычисления:

x = (45 * 16) / 20 x = 720 / 20 x = 36

Таким образом, неизвестная сторона треугольника равна 36 см.