Question

Найдите периметр треугольника если его две стороны равны 20 и 30 см а биссектриса углы между ними делит третью сторону на отрезки меьший из которых равен 10 см

Answer 1

Стороны  a =20 ; b = 30 ; c = ?  a(c) = 10
по теореме о биссектрисе внутреннего угла треугольника

a / a(c) = b / b(c)
b(c) = a(c) * b/a = 10 * 30/20 = 15 см
тогда  с = a(c)+b(c) = 10 +15 =25

периметр  P =a+b+c = 20+30+25 = 75  см

Answer 2

Для нахождения периметра треугольника с заданными сторонами и биссектрисой угла между ними, нам необходимо использовать некоторые геометрические свойства треугольника.

Известные данные:

- Две стороны треугольника равны 20 см и 30 см. - Биссектриса угла между этими сторонами делит третью сторону на два отрезка, меньший из которых равен 10 см.

Решение:

1. Обозначим стороны треугольника как a, b и c, где a = 20 см, b = 30 см и c - третья сторона треугольника. 2. По условию, биссектриса угла между сторонами a и b делит сторону c на два отрезка, меньший из которых равен 10 см. Обозначим эти отрезки как x и y, где x = 10 см и y - длина второго отрезка. 3. Используя свойства биссектрисы, мы можем установить следующее соотношение: x/y = a/b. 4. Подставим известные значения: 10/y = 20/30. 5. Решим это уравнение относительно y: 10/y = 2/3. - Умножим обе части уравнения на y: 10 = 2y/3. - Умножим обе части уравнения на 3: 30 = 2y. - Разделим обе части уравнения на 2: y = 15. Таким образом, длина второго отрезка равна 15 см. 6. Теперь мы знаем длины всех трех сторон треугольника: a = 20 см, b = 30 см и c = x + y = 10 см + 15 см = 25 см. 7. Периметр треугольника равен сумме длин всех его сторон: периметр = a + b + c = 20 см + 30 см + 25 см = 75 см.

Таким образом, периметр треугольника равен 75 см.