Question

Розв'яжіть рівняння (х-2)(х+3)-(х+2)=0​

Answer 1

Ответ:

$( x-2 ) ( x+3 ) -(x+2) = 0\\\\\\x^{2} +x-6-x-2=0\\x^{2} -8=0\\x^{2} =8\\x=2\sqrt{2} ,-2\sqrt{2}$

Объяснение:

Answer 2

Давайте розв'яжемо це рівняння крок за кроком.

1. Розкриємо дужки: (х-2)(х+3) - (х+2) = 0

Розкривши дужки, отримаємо: (х^2 + 3х - 2х - 6) - (х + 2) = 0

Скорочуємо подібні члени: х^2 + x - 6 - х - 2 = 0

Зводимо подібні члени: х^2 - х - 8 = 0

2. Перепишемо рівняння в стандартній формі: х^2 - х - 8 = 0

Розкриємо середній член: х^2 - 2х + х - 8 = 0

Згрупуємо члени: (х^2 - 2х) + (х - 8) = 0

Факторизуємо за допомогою групування: х(х - 2) + 1(х - 8) = 0

Застосуємо розподільний закон: х(х - 2) + 1(х - 8) = 0 х(х - 2 + 1) - 8 = 0 х(х - 1) - 8 = 0

3. Розв'яжемо отримане рівняння: Записуємо дві рівності: х = 0 х - 1 = 0

Розв'язуємо першу рівність: х = 0

Розв'язуємо другу рівність: х - 1 = 0 х = 1

Отже, рівняння має два розв'язки: х = 0 і х = 1.