Question

(bn) геометрическая прогрессия. Первый член равен 7,а знаменатель – (-2). Найдите первые шесть  членов прогрессии. ​

Answer 1

Ответ:

$\{b_{n}\}\ \ ,\ \ b_1=7\ ,\ \ q=-2\\\\b_2=b_1q=7\cdot (-2)=-14\ \ \ ,\\\\b_3=b_2q=-14\cdot (-2)=28\ \ ,\\\\b_4=b_3q=28\cdot (-2)=-84\ \ \ ,\\\\b_5=b_4q=-84\cdot (-2)=168\ \ ,\\\\b_6=b_5q=168\cdot (-2)=-336$

Answer 2

Для нахождения первых шести членов геометрической прогрессии с первым членом равным 7 и знаменателем -2, мы можем использовать формулу общего члена геометрической прогрессии. Формула общего члена геометрической прогрессии выглядит следующим образом:

a(n) = a * r^(n-1)

где: - a(n) - n-й член прогрессии, - a - первый член прогрессии, - r - знаменатель прогрессии, - n - порядковый номер члена прогрессии.

В данном случае, первый член прогрессии a = 7 и знаменатель r = -2.

Давайте найдем первые шесть членов прогрессии, подставив значения в формулу:

- a(1) = 7 * (-2)^(1-1) = 7 * (-2)^0 = 7 * 1 = 7 - a(2) = 7 * (-2)^(2-1) = 7 * (-2)^1 = 7 * (-2) = -14 - a(3) = 7 * (-2)^(3-1) = 7 * (-2)^2 = 7 * 4 = 28 - a(4) = 7 * (-2)^(4-1) = 7 * (-2)^3 = 7 * (-8) = -56 - a(5) = 7 * (-2)^(5-1) = 7 * (-2)^4 = 7 * 16 = 112 - a(6) = 7 * (-2)^(6-1) = 7 * (-2)^5 = 7 * (-32) = -224

Таким образом, первые шесть членов геометрической прогрессии равны: 7, -14, 28, -56, 112, -224.