Question

Постройте график, заданный формулой y= -2/x. Дайте название функции, чему равно число к, определите в каких координатных четвертях будет находиться график. Найдите по графику: а) Значения у, соответствующее значению х=-5; -2; 1 в) Значения х, соответствующее значению у= - 8; -2; 5

Answer 1

Ответ:

Удачи)

Объяснение:

Ответ на картинке сверху

Answer 2

Давайте начнем с построения графика функции \( y = -\frac{2}{x} \).

График данной функции представляет собой гиперболу. Функция имеет особенность: она не определена при \( x = 0 \), так как в знаменателе присутствует переменная \( x \) и деление на ноль неопределено.

Чтобы построить график, давайте выберем несколько значений \( x \) и вычислим соответствующие значения \( y \):

1. При \( x = -5 \): \( y = -\frac{2}{-5} = \frac{2}{5} \) 2. При \( x = -2 \): \( y = -\frac{2}{-2} = 1 \) 3. При \( x = 1 \): \( y = -\frac{2}{1} = -2 \)

Теперь давайте построим график:

  ^
  |               /
  |              /
  |             /
  |            /
  |           /
  |          /
  |         / 
  |        /  
  |       /   
  |      /    
  |     /     
  |    /      
  |   /       
  |  /        
  | /         
  |/- - - - - - - - >
             |

Теперь определим название функции. Данная функция представляет собой гиперболу и может быть названа "гиперболой с отрицательным коэффициентом". Формула также может быть записана как \( y = -\frac{2}{x} \).

Число \( k \) в формуле гиперболы \( y = k/x \) определяет, насколько быстро график уходит от оси координат. В данном случае \( k = -2 \), что говорит нам о том, что график будет более крутым по сравнению с обычной гиперболой.

Теперь определим, в каких координатных четвертях находится график:

- В первой четверти \( (x > 0, y > 0) \), где и \( x \), и \( y \) положительны. - Во второй четверти \( (x < 0, y > 0) \), где \( x \) отрицателен, а \( y \) положителен. - В третьей четверти \( (x < 0, y < 0) \), где и \( x \), и \( y \) отрицательны. - В четвертой четверти \( (x > 0, y < 0) \), где \( x \) положителен, а \( y \) отрицателен.

Теперь найдем значения \( y \) для заданных значений \( x \):

а) При \( x = -5 \): \( y = \frac{2}{5} \) б) При \( x = -2 \): \( y = 1 \) в) При \( x = 1 \): \( y = -2 \)

Также найдем значения \( x \) для заданных значений \( y \):

а) При \( y = -8 \): \( x = -\frac{2}{-8} = \frac{1}{4} \) б) При \( y = -2 \): \( x = -\frac{2}{-2} = 1 \) в) При \( y = 5 \): \( x = -\frac{2}{5} \)

Таким образом, ответы на задачу:

а) \( y \) при \( x = -5 \): \( \frac{2}{5} \) \( y \) при \( x = -2 \): \( 1 \) \( y \) при \( x = 1 \): \( -2 \)

б) \( x \) при \( y = -8 \): \( \frac{1}{4} \) \( x \) при \( y = -2 \): \( 1 \) \( x \) при \( y = 5 \): \( -\frac{2}{5} \)