Question

В геометрической прогрессии b1=24, а q= -2. Найдите b7 .​

Answer 1

Ответ:

$b_1=24\ \ ,\ \ \ q=-2\\\\\boxed{\ b_{n}=b_1q^{n-1}\ }\\\\\\b_7=b_1q^6=24\cdot (-2)^6=24\cdot 64=\boxed{\ 1536\ }$

Answer 2

Для нахождения седьмого члена \( b_7 \) геометрической прогрессии с заданными начальным членом \( b_1 = 24 \) и знаменателем \( q = -2 \), используется формула:

\[ b_n = b_1 \cdot q^{(n-1)} \]

Где: - \( b_n \) - n-й член прогрессии, - \( b_1 \) - первый член прогрессии, - \( q \) - знаменатель прогрессии, - \( n \) - номер члена прогрессии, который мы ищем.

В данном случае, \( b_7 \) будет:

\[ b_7 = 24 \cdot (-2)^{(7-1)} \]

Выполним вычисления:

\[ b_7 = 24 \cdot (-2)^6 \]

\[ b_7 = 24 \cdot 64 \]

\[ b_7 = 1536 \]

Таким образом, седьмой член данной геометрической прогрессии равен 1536.