Question

4^2x - 3 •4^x - 4 = 0.

Answer 1

Відповідь:

х=-1

Пояснення:

4∧2х-3*4∧х-4=0   перетворимо так:(2²)∧2х-3*2²)∧х-2²  ,тепер маємо:

4х-6х-2=0    -2х=2  х=-1

Answer 2

Ответ:

решение на фото................

Answer 3

Давайте решим уравнение 4^(2x) - 3 * 4^x - 4 = 0. Для удобства введем замену переменной. Обозначим 4^x за y. Тогда уравнение примет вид:

\[y^2 - 3y - 4 = 0.\]

Теперь решим это квадратное уравнение. Мы можем факторизовать его или использовать квадратное уравнение. В данном случае факторизация выглядит так:

\[(y - 4)(y + 1) = 0.\]

Это уравнение имеет два корня: y = 4 и y = -1. Теперь подставим обратно выражение 4^x вместо y:

\[4^x = 4 \quad \text{или} \quad 4^x = -1.\]

Для первого уравнения решение очевидно: \(x = 1\), так как \(4^1 = 4\).

Для второго уравнения мы видим, что 4^x не может быть отрицательным числом, поскольку 4 в любой степени всегда положительное число. Следовательно, уравнение \(4^x = -1\) не имеет решений в действительных числах.

Таким образом, единственным решением исходного уравнения \(4^{2x} - 3 \cdot 4^x - 4 = 0\) является \(x = 1\).