Question

Y=-0,5x²-3x+3,5 Решить и построить график функции

Answer 1

Ответ:

Я не знаю правильно ли это, но сами посмотрите. График в правом боку

Answer 2

Дано уравнение функции: Y = -0,5x² - 3x + 3,5. Наша задача - решить это уравнение и построить график функции.

Решение уравнения:

Чтобы решить уравнение Y = -0,5x² - 3x + 3,5, мы должны найти значения x, при которых Y равно нулю. Эти значения называются корнями уравнения.

Для решения уравнения, мы можем использовать различные методы, такие как графический метод, метод подстановки, метод факторизации или квадратное уравнение.

Однако, в данном случае, у нас уже есть уравнение в квадратной форме, поэтому мы можем использовать формулу дискриминанта, чтобы найти корни.

Формула дискриминанта: D = b² - 4ac, где a, b и c - коэффициенты квадратного уравнения.

В нашем случае, a = -0,5, b = -3 и c = 3,5.

Вычислим дискриминант: D = (-3)² - 4 * (-0,5) * 3,5

D = 9 + 7

D = 16

Так как дискриминант положительный, у нас есть два различных корня.

Вычислим корни уравнения, используя формулу: x = (-b ± √D) / (2a)

x₁ = (-(-3) + √16) / (2 * (-0,5))

x₁ = (3 + 4) / (-1)

x₁ = 7 / (-1)

x₁ = -7

x₂ = (-(-3) - √16) / (2 * (-0,5))

x₂ = (3 - 4) / (-1)

x₂ = -1 / (-1)

x₂ = 1

Таким образом, корни уравнения Y = -0,5x² - 3x + 3,5 равны x₁ = -7 и x₂ = 1.

Построение графика функции:

Чтобы построить график функции Y = -0,5x² - 3x + 3,5, мы можем использовать координатную плоскость.

Для этого выберем несколько значений x и найдем соответствующие значения Y. Затем построим точки на координатной плоскости и соединим их линией.

Давайте выберем несколько значений x и найдем соответствующие значения Y:

- При x = -7, Y = -0,5 * (-7)² - 3 * (-7) + 3,5 = -0,5 * 49 + 21 + 3,5 = -24,5 + 21 + 3,5 = 0

- При x = -3, Y = -0,5 * (-3)² - 3 * (-3) + 3,5 = -0,5 * 9 + 9 + 3,5 = -4,5 + 9 + 3,5 = 8

- При x = 0, Y = -0,5 * 0² - 3 * 0 + 3,5 = 0 + 0 + 3,5 = 3,5

- При x = 1, Y = -0,5 * 1² - 3 * 1 + 3,5 = -0,5 * 1 - 3 + 3,5 = -0,5 - 3 + 3,5 = 0

- При x = 3, Y = -0,5 * 3² - 3 * 3 + 3,5 = -0,5 * 9 - 9 + 3,5 = -4,5 - 9 + 3,5 = -10

- При x = 7, Y = -0,5 * 7² - 3 * 7 + 3,5 = -0,5 * 49 - 21 + 3,5 = -24,5 - 21 + 3,5 = -42

Теперь, когда у нас есть несколько значений x и соответствующие значения Y, мы можем построить график функции.


На графике видно, что функция Y = -0,5x² - 3x + 3,5 является параболой, открывающейся вниз. Корни уравнения (-7 и 1) соответствуют точкам пересечения параболы с осью x.