Question

Найдите значение выражения,применяя формулы сокращенного умножения 47^3-33^3/47^2+33^2+47×33​

Answer 1

Объяснение:

$\frac{47^3-33^3}{47^2+33^2+47*33} =\frac{(47-33)*(47^2+47*33+33^2)}{47^2+47*33+33^2} =47-33=14.$

Answer 2

Для решения данного математического выражения, мы можем использовать формулы сокращенного умножения. Давайте разберем его пошагово.

Шаг 1: Применим формулу сокращенного умножения для разности кубов:

a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)

В данном случае, a = 47 и b = 33, поэтому:

47^3 - 33^3 = (47 - 33)(47^2 + 47*33 + 33^2)

Шаг 2: Применим формулу сокращенного умножения для суммы квадратов:

a^2 + b^2 = (a + b)(a - b) + 2b^2

В данном случае, a = 47 и b = 33, поэтому:

47^2 + 33^2 = (47 + 33)(47 - 33) + 2*33^2

Шаг 3: Применим формулу сокращенного умножения для произведения суммы и разности:

(a + b)(a - b) = a^2 - b^2

В данном случае, a = 47 и b = 33, поэтому:

(47 + 33)(47 - 33) = 47^2 - 33^2

Шаг 4: Подставим полученные значения обратно в исходное выражение:

(47 - 33)(47^2 + 47*33 + 33^2)/(47^2 + 33^2 + 47*33)

Теперь, давайте вычислим каждое из этих значений.

Шаг 1: Вычислим (47 - 33):

= 14

Шаг 2: Вычислим (47^2 + 47*33 + 33^2):

= 47^2 + 47*33 + 33^2

= 2209 + 1551 + 1089

= 4859

Шаг 3: Вычислим (47^2 - 33^2):

= 47^2 - 33^2

= 2209 - 1089

= 1120

Шаг 4: Подставим полученные значения обратно в исходное выражение:

= 14 * (1120) / (4859)

Теперь мы можем вычислить значение исходного выражения:

= 14 * (1120) / (4859)

≈ 3.227

Таким образом, значение данного выражения примерно равно 3.227.