Question

Решите уравнение x^2+18(x)+80=0​

Answer 1

$x^2+18x+80=0\\\\D=b^2-4ac=18^2-4\cdot1\cdot80=\\\\=324-320=4=2^2\\\\x_{1,2}=\dfrac{-b\pm\sqrt{D}}{2a}=\dfrac{-18\pm2}{2}\\\\x_1=\dfrac{-18-2}{2}=\dfrac{-20}{2}=-10\\\\x_2=\dfrac{-18+2}{2}=\dfrac{-16}{2}=-8\\\\\boxed{x_1=-10\;\;,\;\;x_2=-8}$

Answer 2

Для решения данного квадратного уравнения, мы можем использовать метод дискриминанта.

Дано уравнение: x^2 + 18x + 80 = 0

1. Найдем дискриминант (D) по формуле D = b^2 - 4ac, где a, b и c - коэффициенты уравнения. В данном случае a = 1, b = 18 и c = 80. Подставим значения в формулу: D = 18^2 - 4 * 1 * 80 = 324 - 320 = 4.

2. Проверим значение дискриминанта: a) Если D > 0, то у уравнения есть два различных корня. б) Если D = 0, то у уравнения есть один корень. в) Если D < 0, то у уравнения нет действительных корней.

В нашем случае D = 4, что означает, что у уравнения есть два различных корня.

3. Найдем сами корни уравнения с помощью формулы: x1,2 = (-b ± √D) / 2a

Подставим значения в формулу: x1 = (-18 + √4) / (2 * 1) = (-18 + 2) / 2 = -16 / 2 = -8 x2 = (-18 - √4) / (2 * 1) = (-18 - 2) / 2 = -20 / 2 = -10

Таким образом, уравнение x^2 + 18x + 80 = 0 имеет два корня: x1 = -8 и x2 = -10.