Question

2/3, 3/6, 4/9, 5/12, ... Напишите формулу для n-го члена цепочки. ​

Answer 1

Ответ:

$\frac{n+1}{3n}$

Answer 2

Дана последовательность: 2/3, 3/6, 4/9, 5/12, ...

Эта последовательность является арифметической прогрессией, где каждый следующий член получается путем увеличения числителя на 1 и знаменателя на 3.

Общая формула для n-го члена арифметической прогрессии имеет вид:

aₙ = a₁ + (n - 1)d

где aₙ - n-й член прогрессии, a₁ - первый член прогрессии, d - разность между соседними членами прогрессии.

В нашем случае первый член прогрессии a₁ = 2/3, а разность между соседними членами d = (3/6 - 2/3) = 1/6.

Теперь можем найти формулу для n-го члена:

aₙ = 2/3 + (n - 1) * (1/6)

Таким образом, формула для n-го члена данной последовательности равна:

aₙ = 2/3 + (n - 1) / 6