Question

Решите задачу, выделяя три этапа математического моделирования. Из двух городов, расстояние между которыми равно 52 км, одновременно Выехали навстречу друг другу два велосипедиста и встретились через 2 часа после начала движения. Найдите скорость каждого велосипедиста, если известно, что первый велосипедист проезжает за 3 часа на 18 км больше, чем второй за 2 часа. помогите пожалуйста даю 10баллов​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Пусть, скорость одного велосипедиста-х (км/ч), скорость второго-у (км/ч)

тогда (х+у) - скорость сближения

{ (х+у) * 2=52 в соответствии с первой частью условия

{2 х=3 у-18 в соответствии со второй частью условия

{2 х=52-2 у

{2 х=3 у-18

52-2 у=3 у-18

5 у=70

у=14 (км/ч)

х = (3*14-18) : 2=12 (км/ч)

ответ: 12 (км/ч) и 14 (км/ч)

Answer 2

Задача о двух велосипедистах

Дано: - Расстояние между двумя городами: 52 км. - Два велосипедиста выехали навстречу друг другу одновременно. - Встретились через 2 часа после начала движения. - Первый велосипедист проехал за 3 часа на 18 км больше, чем второй за 2 часа.

Нам нужно найти скорость каждого велосипедиста.

Этапы математического моделирования

1. Определение переменных: Пусть x - скорость первого велосипедиста (в км/ч), y - скорость второго велосипедиста (в км/ч).

2. Построение уравнений: - Первый велосипедист проехал за 3 часа на 18 км больше, чем второй за 2 часа. Это можно записать в виде уравнения: 3x = 2y + 18. - Общее время движения равно 2 часам: 3 + 2 = 5 часов. - Расстояние, которое проехал первый велосипедист, равно его скорости умноженной на время: 3x. - Расстояние, которое проехал второй велосипедист, равно его скорости умноженной на время: 2y. - Сумма расстояний, которые проехали оба велосипедиста, равна расстоянию между городами: 3x + 2y = 52.

3. Решение системы уравнений: - Решим систему уравнений методом подстановки или методом сложения/вычитания. - Из первого уравнения выразим x: x = (2y + 18) / 3. - Подставим это выражение для x во второе уравнение: 3((2y + 18) / 3) + 2y = 52. - Упростим уравнение: 2y + 18 + 2y = 52. - Соберем все y-термы в одну сторону: 4y = 52 - 18. - Выполним вычисления: 4y = 34. - Разделим обе части уравнения на 4: y = 34 / 4. - Получим значение y: y = 8.5. - Подставим значение y в первое уравнение для нахождения x: x = (2 * 8.5 + 18) / 3. - Выполним вычисления: x = 35 / 3. - Получим значение x: x = 11.67.

Ответ:

Скорость первого велосипедиста составляет 11.67 км/ч, а скорость второго велосипедиста составляет 8.5 км/ч.

Проверим ответ, подставив найденные значения в уравнение 3x + 2y = 52: 3 * 11.67 + 2 * 8.5 = 52.

Результат равен 52, что подтверждает правильность найденных скоростей велосипедистов.