Question

Выполните умножение: а-1(а^2+2а-1​)

Answer 1

Ответ:

а^3-1

по формуле разность кубов

Answer 2

Для умножения выражения \( a - 1 \) на выражение \( a^2 + 2a - 1 \), давайте применим распределительный закон (также известный как закон дистрибутивности). Этот закон гласит, что умножение суммы (или разности) на число равно сумме (или разности) умножения каждого члена на это число.

Имеем: \[ (a - 1)(a^2 + 2a - 1) \]

Распределительный закон: \[ a \cdot (a^2 + 2a - 1) - 1 \cdot (a^2 + 2a - 1) \]

Теперь выполним умножение каждого члена:

\[ a^3 + 2a^2 - a - a^2 - 2a + 1 \]

Теперь объединим подобные члены:

\[ a^3 + (2a^2 - a^2) + (-2a - 2a) + 1 \]

\[ a^3 + a^2 - 4a + 1 \]

Таким образом, результат умножения выражения \( a - 1 \) на \( a^2 + 2a - 1 \) равен \( a^3 + a^2 - 4a + 1 \).