Question

Разложите на множители:×⁶+ײ+2=?. 2×⁴+׳-ײ+8×-4=?

Answer 1

Ответ:

1) x6+x4-x4-x2+2x2+2 = x4+(x2+1) -x2(x2+1) +2(x2+1) = (выносим за скобки x2+1) = (x2+1) (x4-x2+2)

2) 2x4-x3+2x3-x2+8x-4 = x3(2x-1) +x2(2x-1) +4(2x-1) = (выносим за скобки 2x-1) (дальше сами) = ...

Answer 2

Для разложения на множители выражения x^6 + x^2 + 2, мы ищем общие множители всех членов исходного выражения.

Разложение на множители: x^6 + x^2 + 2

Начнем с факторизации общего множителя, который является наименьшей степенью переменной в исходном выражении, в данном случае x^2:

x^6 + x^2 + 2 = x^2(x^4 + 1) + 2

Далее, нам нужно разложить x^4 + 1 на множители. Однако это выражение не является квадратом или кубом, и у него нет очевидных множителей. Поэтому мы не можем разложить его дальше на целые числа.

Таким образом, окончательное разложение на множители для выражения x^6 + x^2 + 2 будет:

x^6 + x^2 + 2 = x^2(x^4 + 1) + 2

Разложение на множители: 2x^4 + x^3 - x^2 + 8x - 4

Аналогично, для разложения на множители выражения 2x^4 + x^3 - x^2 + 8x - 4, мы ищем общие множители всех членов.

В данном случае, мы можем заметить, что все члены имеют общий множитель 2. Мы можем вынести его за скобки:

2x^4 + x^3 - x^2 + 8x - 4 = 2(x^4 + 0.5x^3 - 0.5x^2 + 4x - 2)

Теперь разложим скобку (x^4 + 0.5x^3 - 0.5x^2 + 4x - 2) на множители. В данном случае, мы не можем найти целочисленные множители, поэтому будем использовать другие методы или численные методы для разложения.

Таким образом, окончательное разложение на множители для выражения 2x^4 + x^3 - x^2 + 8x - 4 будет:

2x^4 + x^3 - x^2 + 8x - 4 = 2(x^4 + 0.5x^3 - 0.5x^2 + 4x - 2)