Question

Розкладіть на множники 1) 7а²-7b²; 5) x⁴-x²; 2) km²-kn; 6) ca²-9cb²; 3) 9x²-36; 7) 2a³-2b³; 4) 4a³-4a; 8) 27c+b³c;

Answer 1

Ответ:

1. 7(a²-b²)

2.k(m²-n)

3. 9(x²-4)

4. 4(a³-a)

5. x²(x²-1)

6. c(a²-9b²)

7. 2(a³-b³)

8. c(27+b³)

Answer 2

1) 7a² - 7b² Это выражение можно разложить на множители, используя формулу разности квадратов: 7a² - 7b² = 7(a² - b²) Здесь (a² - b²) также является разностью квадратов и может быть разложено дальше: 7a² - 7b² = 7(a - b)(a + b)

2) x⁴ - x² Это выражение можно разложить на множители, используя формулу разности квадратов: x⁴ - x² = x²(x² - 1) Здесь (x² - 1) также является разностью квадратов и может быть разложено дальше: x⁴ - x² = x²(x - 1)(x + 1)

3) km² - kn Это выражение можно факторизовать, вынеся общий множитель: km² - kn = k(m² - n)

4) 4a³ - 4a Это выражение можно факторизовать, вынеся общий множитель: 4a³ - 4a = 4a(a² - 1) Здесь (a² - 1) также является разностью квадратов и может быть разложено дальше: 4a³ - 4a = 4a(a - 1)(a + 1)

5) 9x² - 36 Это выражение можно факторизовать, вынеся общий множитель: 9x² - 36 = 9(x² - 4) Здесь (x² - 4) также является разностью квадратов и может быть разложено дальше: 9x² - 36 = 9(x - 2)(x + 2)

6) ca² - 9cb² Это выражение можно факторизовать, вынеся общий множитель: ca² - 9cb² = ca² - 9b²(c) Здесь (a² - 9b²) также является разностью квадратов и может быть разложено дальше: ca² - 9cb² = c(a - 3b)(a + 3b)

7) 2a³ - 2b³ Это выражение можно факторизовать, вынеся общий множитель: 2a³ - 2b³ = 2(a³ - b³) Здесь (a³ - b³) является разностью кубов и может быть разложено дальше: 2a³ - 2b³ = 2(a - b)(a² + ab + b²)

8) 27c + b³c Это выражение можно факторизовать, вынеся общий множитель: 27c + b³c = c(27 + b³)