Question

(x+2)^2-(x-3)^2= 3,2x^2

Answer 1

$(x + 2)^2-(x-3)^2=3,\!2x^2\\\\x^2+2x\cdot2+2^2-(x^2-2x\cdot3+3^2)=3,\!2x^2\\\\x^2+4x+4-x^2+6x-9=3,\!2x^2\\\\x^2+4x+4-x^2+6x-9-3,\!2x^2=0\\\\-3,\!2x^2+(4+6)\cdot x+(4-9)=0\\\\-3,\!2x^2+10x-5=0\;|\cdot(-1)\\\\3,\!2x-10x+5=0\\\\D=b^2-4ac=(-10)^2-4\cdot3,\!2\cdot5=100-64=36\\\\\\x_{1,2}=\dfrac{-b\pm\sqrt{D}}{2a}=\dfrac{-(-10)\pm\sqrt{36}}{2\cdot3,\!2}=\dfrac{10\pm6}{6,\!4}\\\\\\x_1=\dfrac{10-6}{6,\!4}=\dfrac{4}{6,\!4}=0,\!625\\\\\\x_2=\dfrac{10+6}{6,\!4}=\dfrac{16}{6,\!4}=2,\!5\\\\\\x_1=0,\!625\;,\;x_2=2,\!5$

Answer 2

Для решения данного уравнения, раскроем скобки:

(x+2)^2 - (x-3)^2 = 3

(x^2 + 4x + 4) - (x^2 - 6x + 9) = 3

Упростим выражение:

x^2 + 4x + 4 - x^2 + 6x - 9 = 3

Сократим одинаковые слагаемые:

10x - 5 = 3

Перенесем числовые слагаемые на другую сторону уравнения:

10x = 3 + 5

10x = 8

Разделим обе части уравнения на 10:

x = 8/10

Упростим дробь:

x = 4/5

Ответ: x = 4/5