Question

Определите 6 член арифметической прогрессии: а) 1 = 11; = −13 б) 1 = −4,2; = 1,1

Answer 1

Ответ:

a)-109 б)22,3

Объяснение:

a) d = -13 - 11 = -24

n6 = a1 + d(n - 1)

n6 = 11 - 24(6 - 1)

n6 = 11 - 24 * 5

n6 = 11 - 120

n6 = -109

б) d = 1,1 - (-4,2) = 5,3

n6 = a1 + d(n - 1)

n6 = -4,2 + 5,3(6 - 1)

n6 = -4,2 + 5,3 * 5

n6 = -4,2 +26,5

n6 =22,3

Answer 2

а) Для определения 6-го члена арифметической прогрессии, нам необходимо знать разность этой прогрессии. Разность (d) можно найти, вычитая первый член (a1) из второго члена (a2):

d = a2 - a1 d = (-13) - 11 d = -24

Теперь, когда у нас есть разность, мы можем использовать формулу для нахождения n-го члена арифметической прогрессии:

an = a1 + (n - 1) * d

где an - искомый n-й член прогрессии.

Подставляя известные значения в формулу:

a6 = 11 + (6 - 1) * (-24) a6 = 11 + 5 * (-24) a6 = 11 - 120 a6 = -109

Ответ: шестой член арифметической прогрессии равен -109.

б) Аналогично, для определения 6-го члена арифметической прогрессии, нам необходимо знать разность этой прогрессии. Разность (d) можно найти, вычитая первый член (a1) из второго члена (a2):

d = a2 - a1 d = 1,1 - (-4,2) d = 5,3

Теперь, когда у нас есть разность, мы можем использовать формулу для нахождения n-го члена арифметической прогрессии:

an = a1 + (n - 1) * d

где an - искомый n-й член прогрессии.

Подставляя известные значения в формулу:

a6 = (-4,2) + (6 - 1) * 5,3 a6 = (-4,2) + 5 * 5,3 a6 = (-4,2) + 26,5 a6 = 22,3

Ответ: шестой член арифметической прогрессии равен 22,3.