Question

Вынеси общий множитель и найди значение выражения при x = 3,32 x^2 + 6,68x

Answer 1

Ответ:

$= x(x + 6.68) \\ x = 3.32 \\ 3.32 \times (3.32 + 6.68) = 3.32 \times 10 = 33.2$

Answer 2

Для нахождения общего множителя и значения выражения при заданном значении переменной x, нам нужно сначала разложить данное выражение на множители.

Выражение, данное вам, выглядит следующим образом: x^2 + 6.68x + 3.32

Давайте проведем разложение этого выражения на множители.

Для начала, нам нужно найти два числа, которые умножаются в итоге дают 3.32. Мы можем представить 3.32 в виде десятичной дроби 332/100, что означает, что нам нужно найти два числа, умножение которых даст 332.

После того, как мы найдем эти числа, мы сможем разложить выражение на множители следующим образом: (x + a)(x + b)

где a и b - найденные числа.

Для нахождения a и b, мы можем использовать метод разложения на множители.

Мы знаем, что сумма корней уравнения вида x^2 + bx + c равна -b, а их произведение равно c.

В нашем случае сумма корней равна 6.68, а их произведение равно 3.32.

Таким образом, мы можем записать: a + b = 6.68 a * b = 3.32

Теперь мы можем решить это уравнение для нахождения a и b.

Я проведу вычисления для вас:

a = (6.68 + √(6.68^2 - 4 * 3.32)) / 2 ≈ 0.68 b = (6.68 - √(6.68^2 - 4 * 3.32)) / 2 ≈ 6

Теперь, когда у нас есть значения a и b, мы можем записать исходное выражение в виде: (x + 0.68)(x + 6)

Теперь мы можем найти значение выражения при заданном значении x = 3.32.

Подставим x = 3.32 в наше выражение: (3.32 + 0.68)(3.32 + 6) = 4 * 9.32 = 37.28

Таким образом, общий множитель этого выражения равен (x + 0.68)(x + 6), а значение выражения при x = 3.32 равно 37.28.