Question

Записати рівняння кола яке симетричне колу (х+3)^2+(y-5)^2=17 видносно початку координат​

Answer 1

Ответ:

$(x-3)^2+(y+5)^2=17$

Объяснение:

Рівняння кола має вигляд $></p> <p>Відповідно центр нашого кола має координати (-3;5).</p> <p>Якщо симетрія відносно початку координат, то центр симетричного кола буде в точці (3;-5), рівняння симетричного кола матиме вигляд</p> <p><img src=$

Answer 2

Рівняння кола, яке симетричне колу (х + 3)² + (у - 5)² = 17 відносно початку координат, можна отримати наступним чином:

Замінюємо координати (х, у) на (-х, -у):

(-х + 3)² + (-у - 5)² = 17

Розкриваємо квадрати:

(х² - 6х + 9) + (у² + 10у + 25) = 17

Об'єднуємо подібні терміни:

х² + у² - 6х + 10у + 34 = 17

Віднімаємо 17 з обох боків:

х² + у² - 6х + 10у + 17 = 0

Отримали рівняння кола, яке симетричне колу (х + 3)² + (у - 5)² = 17 відносно початку координат.