Question

1. Одно число меньше другого на 5. Разность между квадратами меньшего числа и большего числа равна 85. Найдите эти числа. Пожалуйста Ответ должен получится -11 и-6. ​

Answer 1

y = -11; x = -6;

Объяснение:

Смотри фото

Answer 2

Давайте обозначим два числа, как \( x \) и \( y \), где \( x \) - меньшее число, а \( y \) - большее число.

Условие гласит, что одно число меньше другого на 5. Можно записать это в виде уравнения:

\[ y = x + 5 \]

Также дано, что разность между квадратами меньшего числа и большего числа равна 85. Мы можем записать это в виде уравнения:

\[ x^2 - y^2 = 85 \]

Теперь у нас есть система уравнений:

\[ y = x + 5 \] \[ x^2 - y^2 = 85 \]

Давайте подставим выражение \(y = x + 5\) из первого уравнения во второе:

\[ x^2 - (x + 5)^2 = 85 \]

Раскроем квадрат \( (x + 5)^2 = x^2 + 10x + 25 \):

\[ x^2 - (x^2 + 10x + 25) = 85 \] \[ x^2 - x^2 - 10x - 25 = 85 \] \[ -10x - 25 = 85 \] \[ -10x = 110 \] \[ x = -11 \]

Теперь найдем значение \( y \) (большего числа) с использованием уравнения \( y = x + 5 \):

\[ y = -11 + 5 \] \[ y = -6 \]

Итак, получаем, что меньшее число \( x \) равно -11, а большее число \( y \) равно -6, что соответствует вашему ответу.