Question

Решить неравенство (2x-5)ˑ(x+2)=18

Answer 1

Ответ:

вот такое решение, надеюсь понятно,если что то будет не ясно могу объяснить

Answer 2

Давайте решим неравенство поэтапно.

Неравенство, которое нужно решить, выглядит так: (2x-5) * (x+2) = 18.

Шаг 1: Раскрытие скобок

Умножим каждый член скобки (2x-5) на каждый член скобки (x+2):

2x * x + 2x * 2 + (-5) * x + (-5) * 2 = 18

Это даст нам:

2x^2 + 4x - 5x - 10 = 18

Шаг 2: Перенос всех членов влево и упрощение

Для решения неравенства, нам нужно привести его к каноническому виду, где одна сторона равна нулю. Для этого вычтем 18 из обеих сторон:

2x^2 - x - 28 = 0

Шаг 3: Факторизация или использование квадратного корня

Теперь мы можем попытаться факторизовать это квадратное уравнение или использовать квадратный корень для его решения.

Рассмотрим факторизацию:

(2x + 7)(x - 4) = 0

Теперь у нас есть два множителя, которые равны нулю. Это означает, что один из них должен быть равен нулю, чтобы вся сумма была равна нулю. Поэтому:

2x + 7 = 0 или x - 4 = 0

Шаг 4: Решение уравнений

Решим каждое уравнение по отдельности:

Для 2x + 7 = 0: 2x = -7 x = -7/2

Для x - 4 = 0: x = 4

Шаг 5: Проверка решений

Проверим найденные значения, подставив их обратно в исходное уравнение:

Подставим x = -7/2: (2 * (-7/2) - 5) * ((-7/2) + 2) = 18 (-7 - 5) * (-7/2 + 4/2) = 18 (-12) * (-3/2) = 18 36/2 = 18 18 = 18 (True)

Подставим x = 4: (2 * 4 - 5) * (4 + 2) = 18 (8 - 5) * 6 = 18 3 * 6 = 18 18 = 18 (True)

Оба значения x, -7/2 и 4, удовлетворяют исходному неравенству.

Шаг 6: Ответ

Решение неравенства (2x-5) * (x+2) = 18 состоит из двух значений: x = -7/2 или x = 4.