Question

№1. Упростить выражение: 1) (6 х2 - 7х + 4) – (4 х2 – 4х + 18), 2) (3х + 9) + ( - х2 – 15х – 40), 3) (10 а2 – 6а + 5) – (-11а + а2 + 6), 4) (13 ху – 11х2 + 10у2) – (-15 х2 + 10ху – 15у2), 5) (14 ав2 – 17ав + 5а2в) + (20ав – 14а2в). №2. Решить уравнение: 1) 14 – (2 + 3х – х2) = х2 + 4х -9, 2) 15 – (2 х2 – 4х) – (7х – 2 х2) = 0. №3. Найти значение выражения 6 а2 – (9 а2 – 5ав) + (3 а2 – 2ав), если а = - 0,15, в = 6.

Answer 1

Ответ:

${5 {55 { {55 {5 { {5}^{?} }^{?} }^{?} }^{?} }^{?} }^{?} }^{2}$

Answer 2

№1. Упростить выражение:

Для упрощения данного выражения, мы можем объединить подобные слагаемые.

Исходное выражение: (1) + (6 + х^2 - 7х + 4) - (4 + х^2 - 4х + 18) + (2) + (3х + 9) + (- х^2 + 15х - 40) + (3) + (10а^2 - 6а + 5) - (-11а + а^2 + 6) + (4) + (13ху - 11х^2 + 10у^2) - (-15х^2 + 10ху - 15у^2) + (5) + (14ав^2 - 17ав + 5а^2в) + (20ав - 14а^2в)

1. Сначала решим скобки внутри каждой пары скобок, используя правила алгебры.

- В первой паре скобок: (1) + (6 + х^2 - 7х + 4) - (4 + х^2 - 4х + 18) + (2) + (3х + 9) + (- х^2 + 15х - 40) + (3) + (10а^2 - 6а + 5) - (-11а + а^2 + 6) + (4) + (13ху - 11х^2 + 10у^2) - (-15х^2 + 10ху - 15у^2) + (5) + (14ав^2 - 17ав + 5а^2в) + (20ав - 14а^2в) - Получаем: 1 + 6 + х^2 - 7х + 4 - 4 - х^2 + 4х - 18 + 2 + 3х + 9 - х^2 + 15х - 40 + 3 + 10а^2 - 6а + 5 + 11а - а^2 - 6 + 4 + 13ху - 11х^2 + 10у^2 + 15х^2 - 10ху + 15у^2 + 5 + 14ав^2 - 17ав + 5а^2в + 20ав - 14а^2в - Сокращаем подобные слагаемые: 1 + 6 + 4 - 4 + 2 + 9 + 3 - 40 - 6 + 5 - 6 + 4 + 5 + 20 - 7х + 15х - х^2 - х^2 + 4х + 3х - 11х^2 + 15х^2 + 13ху - 10ху + 10у^2 + 15у^2 + 14ав^2 - 17ав + 5а^2в + 20ав - 14а^2в - Упрощаем: 7 + 11х - 2х^2 + 3ху + 25у^2 + 14ав^2 - 17ав + 5а^2в + 20ав - 14а^2в

Таким образом, упрощенное выражение: 7 + 11х - 2х^2 + 3ху + 25у^2 + 14ав^2 - 17ав + 5а^2в + 20ав - 14а^2в

№2. Решить уравнение:

1) 14 - (2 + 3х - х^2) = х^2 + 4х - 9

- Раскрываем скобки: 14 - 2 - 3х + х^2 = х^2 + 4х - 9 - Упрощаем: 12 - 3х + х^2 = х^2 + 4х - 9 - Переносим все слагаемые на одну сторону уравнения: 12 - 3х + х^2 - х^2 - 4х + 9 = 0 - Упрощаем: 21 - 7х = 0 - Переносим 7х на другую сторону уравнения: 21 = 7х - Делим обе части на 7: х = 3

Ответ: х = 3.

2) 15 - (2 + х^2 - 4х) - (7х - 2 + х^2) = 0

- Раскрываем скобки: 15 - 2 - х^2 + 4х - 7х + 2 - х^2 = 0 - Упрощаем: 13 - 2х^2 - 3х = 0 - Переносим все слагаемые на одну сторону уравнения: 13 - 2х^2 - 3х = 0 - Упрощаем: -2х^2 - 3х + 13 = 0

Для решения квадратного уравнения вида ax^2 + bx + c = 0, мы можем использовать формулу дискриминанта: x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a).

- В данном случае, a = -2, b = -3 и c = 13. - Вычисляем дискриминант: D = (-3)^2 - 4(-2)(13) = 9 + 104 = 113. - Поскольку дискриминант D > 0, у уравнения есть два действительных корня. - Вычисляем корни уравнения: x = (-(-3) ± √(113)) / (2(-2)) - x = (3 + √(113)) / (-4) - x = (3 - √(113)) / (-4)

Ответ: x = (3 + √(113)) / (-4) и x = (3 - √(113)) / (-4).

№3. Найти значение выражения:

Для нахождения значения данного выражения, подставим a = -0.15 и в = 6.

Выражение: 6а^2 - (9а^2 - 5ав) + (3а^2 - 2ав)

Подставляем значения и вычисляем:

6(-0.15)^2 - (9(-0.15)^2 - 5(-0.15)(6)) + (3(-0.15)^2 - 2(-0.15)(6))

= 6(0.0225) - (9(0.0225) - 5(-0.15)(6)) + (3(0.0225) - 2(-0.15)(6))

= 0.135 - (0.2025 - 4.5) + (0.0675 + 1.8)

= 0.135 - (-4.2975) + 1.8675

= 0.135 + 4.2975 + 1.8675

= 6.3

Значение выражения равно 6.3.