Question

Розв'яжіть рівняння: √(2+√3)^2 +√(2-√3)^2​

Answer 1

Это не уравнение. Возможно, нужно упростить выражение:

$\sqrt{(2 + \sqrt{3} ) {}^{2} } + \sqrt{(2 - \sqrt{3}) {}^{2} } = 2 + \sqrt{3} + 2 - \sqrt{3} = 2 + 2 = 4$

Answer 2

Ответ: 4

Объяснение:

$\displaystyle \sqrt{(2+\sqrt{3} )^2} +\sqrt{(2-\sqrt{3} )^2} =(2+\sqrt{3} )^{\tfrac{2}{2} }+(2-\sqrt{3})^{\tfrac{2}{2} } = \\\\ =2+\sqrt{3} +|2-\sqrt{3} |=2+\sqrt{3}+2-\sqrt{3}=\boxed{4 }$

Answer 3

Давайте розглянемо це рівняння крок за кроком.

Рівняння: \[ \sqrt{(2 + \sqrt{3})^2} + \sqrt{(2 - \sqrt{3})^2} \]

Спочатку розглянемо перший квадратний корінь: \[ \sqrt{(2 + \sqrt{3})^2} \]

Уявимо, що \( a = 2 + \sqrt{3} \), тоді ми можемо записати цей квадратний корінь як \( \sqrt{a^2} \). Тоді він просто дорівнює \( |a| \), тобто модулю \( a \).

Тепер розглянемо другий квадратний корінь: \[ \sqrt{(2 - \sqrt{3})^2} \]

Аналогічно, уявимо, що \( b = 2 - \sqrt{3} \), тоді цей квадратний корінь також буде дорівнювати \( |b| \), тобто модулю \( b \).

Тепер обчислимо модулі \( a \) та \( b \): \[ |a| = |2 + \sqrt{3}| \] \[ |b| = |2 - \sqrt{3}| \]

Так як \( \sqrt{3} > 0 \), то \( |2 + \sqrt{3}| = 2 + \sqrt{3} \) і \( |2 - \sqrt{3}| = 2 - \sqrt{3} \).

Підставимо ці значення назад у вихідне рівняння: \[ \sqrt{(2 + \sqrt{3})^2} + \sqrt{(2 - \sqrt{3})^2} = (2 + \sqrt{3}) + (2 - \sqrt{3}) \]

Тепер просто складемо числа: \[ (2 + \sqrt{3}) + (2 - \sqrt{3}) = 2 + \sqrt{3} + 2 - \sqrt{3} \]

Спрощуємо: \[ 2 + 2 = 4 \]

Отже, розв'язок рівняння \( \sqrt{(2 + \sqrt{3})^2} + \sqrt{(2 - \sqrt{3})^2} \) дорівнює 4.