Question

Помогите пожалуйста! На сколько процентов нужно увеличить радиус круга, чтобы площадь увеличилась на 4661%

Answer 1

На 590%

Решение задания прилагаю

Answer 2

Чтобы площадь круга увеличилась на 4661%, нужно увеличить радиус круга на определенный процент.

Для решения этой задачи воспользуемся формулой для площади круга:

S = π * r^2,

где S - площадь круга, π - математическая константа (приблизительно равна 3.14), r - радиус круга.

Пусть текущий радиус круга равен r. Нам нужно найти новый радиус, который увеличит площадь на 4661%.

Для этого рассмотрим новую площадь круга:

S_new = S + 4661% * S = S + (4661/100) * S = (1 + 4661/100) * S.

Так как площадь круга пропорциональна квадрату радиуса, можем записать:

S_new = π * (r_new)^2 = (1 + 4661/100) * π * r^2.

Разделим обе части уравнения на π:

(r_new)^2 = (1 + 4661/100) * r^2.

Возведем обе части уравнения в квадратный корень:

r_new = sqrt((1 + 4661/100) * r^2).

Выполним вычисления:

r_new = sqrt((1 + 46.61) * r^2) = sqrt(47.61 * r^2) = sqrt(47.61) * r.

Таким образом, чтобы площадь круга увеличилась на 4661%, необходимо увеличить радиус на sqrt(47.61) - 1, то есть на приблизительно 6.90.

В итоге новый радиус круга будет примерно равен 6.90 * r.