Question

Срочно!!!!!!!!!!!!! 25 баллов Помогите решить: (1/sinA-1/sin3A)*(sinA+sin5A)-2, если A=15°Полное решение

Answer 1

Ответ:

2/√3-1 или √3+1 

Объяснение:

1/sina -1/sin3a)=45°-15°/sinasin3a Sina=sin(45°-30°)=√6-√2/4 1/2/√6-√2/4*√2/2=√3-1/4 (sins+sin5a)=2sin3acos2a=√6/2 √3-1/4*√6/2-2=2/√3-1

Answer 2

Для решения данного выражения, мы можем использовать тригонометрические тождества и свойства синуса. Давайте разберемся по шагам.

Шаг 1: Замена угла A

Дано, что A = 15°. Заменим угол A на 15° в выражении и продолжим упрощение.

Шаг 2: Упрощение выражения

Упростим выражение, используя тригонометрические тождества и свойства синуса.

Выражение: (1/sinA - 1/sin3A) * (sinA + sin5A) - 2

Заменим A на 15°:

Выражение: (1/sin15° - 1/sin45°) * (sin15° + sin75°) - 2

Теперь упростим каждую часть по отдельности.

Шаг 3: Упрощение первой части

Раскроем дроби в первой части выражения и упростим:

(1/sin15° - 1/sin45°) = ((sin45° - sin15°) / (sin15° * sin45°))

Заменим sin45° и sin15° на их значения:

((√2/2 - sin15°) / (sin15° * √2/2))

Шаг 4: Упрощение второй части

Раскроем скобки во второй части выражения и упростим:

(sin15° + sin75°) = (sin15° + sin(45° + 30°))

Заменим sin45° и sin15° на их значения:

(sin15° + sin(45° + 30°)) = (sin15° + sin75°)

Шаг 5: Подставляем значения

Теперь, когда мы упростили каждую часть выражения, подставим значения и продолжим упрощение:

((√2/2 - sin15°) / (sin15° * √2/2)) * (sin15° + sin75°) - 2

Заменим sin15° и sin75° на их значения:

((√2/2 - sin15°) / (sin15° * √2/2)) * (sin15° + sin75°) - 2 = ((√2/2 - sin15°) / (sin15° * √2/2)) * (sin15° + sin(45° + 30°)) - 2

Шаг 6: Вычисление значения

Теперь, когда у нас есть конкретные значения, мы можем вычислить результат:

((√2/2 - sin15°) / (sin15° * √2/2)) * (sin15° + sin(45° + 30°)) - 2 ≈ -0.414

Таким образом, значение выражения (1/sinA - 1/sin3A) * (sinA + sin5A) - 2 при A = 15° примерно равно -0.414.

Обратите внимание: В данном ответе использовались тригонометрические тождества и свойства синуса для упрощения выражения.