Question

Помогите срочно, пожалуйста Найти наименьшие и наибольшее значение функции на отрезкеf(x) = x + 4/x ; [1,5]

Answer 1

Відповідь:

Пояснення:

Answer 2

Для нахождения наименьшего и наибольшего значения функции f(x) = x + 4/x на отрезке [1, 5], мы можем использовать методы дифференциального исчисления. Давайте начнем с нахождения критических точек функции, то есть точек, где производная равна нулю или не существует.

Нахождение критических точек

Для нахождения критических точек функции f(x), мы должны найти значения x, при которых производная функции равна нулю или не существует. В данном случае, производная функции f(x) равна:

f'(x) = 1 - 4/x^2

Чтобы найти значения x, при которых производная равна нулю, мы должны решить уравнение:

1 - 4/x^2 = 0

Решая это уравнение, мы получаем:

4/x^2 = 1 x^2 = 4 x = ±2

Таким образом, у нас есть две критические точки: x = 2 и x = -2.

Определение наименьшего и наибольшего значения

Теперь, чтобы определить наименьшее и наибольшее значение функции f(x) на отрезке [1, 5], мы должны вычислить значения функции в критических точках и на концах отрезка.

Вычислим значения функции f(x)