Question

Решите уравнение x⁶ = (х + 6)³.​

Answer 1

$x {}^{6} = (x + 6) {}^{3} \\ \sqrt[3]{x {}^{6} } = \sqrt[3]{(x + 6) {}^{3} } \\ x {}^{2} = x + 6 \\x {}^{2} - x - 6 = 0 \\ t. \: \: \: vieta \: \\ x_{1} \times x_{2} = - 6 \\ x_{1} + x_{2} = 1 \to \\ x1 = - 2 \\ x2 = 3$

Answer 2

Ответ:вот

Объяснение:

Answer 3

Давайте решим данное уравнение: x⁶ = (x + 6)³.

Для начала, раскроем скобки в правой части уравнения: (x + 6)³ = (x + 6)(x + 6)(x + 6).

Можем упростить это выражение, выполнив умножение полиномов:

(x + 6)(x + 6)(x + 6) = (x² + 12x + 36)(x + 6) = x³ + 6x² + 12x² + 72x + 36x + 216 = x³ + 18x² + 108x + 216.

Теперь уравнение имеет вид x⁶ = x³ + 18x² + 108x + 216.

Для решения этого уравнения, перенесем все члены в левую сторону:

x⁶ - x³ - 18x² - 108x - 216 = 0.

Таким образом, мы получили уравнение шестой степени, которое не может быть решено аналитически. Для его решения потребуется использовать численные методы или компьютерное программное обеспечение.

Вы можете использовать численные методы, такие как метод Ньютона или метод половинного деления, чтобы найти приближенное решение этого уравнения. Также можно воспользоваться компьютерными программами или онлайн-калькуляторами, которые могут решать уравнения высокой степени.

Надеюсь, эта информация поможет вам в решении данного уравнения. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать!