Question

Реши задачу и запиши ответ Турист стоит в номере отеля и Смотрит на башню старого маяка. Расстояние от отеля до маяка 15 м. Основание маяка турист видит под углом 30“, а вершину — под углом 45 . Найди высоту старого маяка. Ответ округли до целых, учитывая, что кв. Корень из3 приблизительно равен 1.7.

Answer 1

Ответ:

20 м

Объяснение:

Турист находится в точке "Т" (см приложение) и наблюдает основание маяка, расположенного в точке "О", а также вершину маяка, расположенную в точке "В". Точка "Г" - это горизонт, проведенный от туриста до проекции основания маяка.

Треугольники ТГО и ТГВ прямоугольные с прямым углом в точке "Г".

Длина катета прямоугольного треугольника равна длине гипотенузы умноженного на синус противолежащего угла.

ГО = ТО * sin(30°) = 15 * 1/2 = 7.5 м

Длина катета прямоугольного треугольника равна длине гипотенузы умноженного на косинус прилежащего угла.

ТГ = ТО * cos(30°) = 15 * √3/2 = 15 * 1.7/2 = 12.75 м

Длина катета прямоугольного треугольника равна длине второго катета умноженного на тангенс противолежащего угла.

ГВ = ТГ * tg(45°) = 12.75 * 1 = 12.75 м

Высота маяка равна:

ГВ + ГО = 12.75 + 7.5 = 20.25 м

Округлив получаем 20 м

Answer 2

Решение:

Для решения данной задачи воспользуемся геометрическими свойствами треугольников и тангенсом угла.

Пусть высота старого маяка обозначена буквой h.

Так как турист видит основание маяка под углом 30°, мы можем рассмотреть прямоугольный треугольник, в котором один из углов равен 30°. В этом треугольнике сторона, противолежащая углу 30°, равна половине основания маяка, то есть 7.5 м.

Также, так как турист видит вершину маяка под углом 45°, мы можем рассмотреть прямоугольный треугольник, в котором один из углов равен 45°. В этом треугольнике сторона, противолежащая углу 45°, равна высоте маяка h.

Используя свойства тангенса, мы можем записать следующие уравнения:

тан(30°) = 7.5 / h (1)

тан(45°) = h / 15 (2)

Теперь решим систему уравнений (1) и (2) для нахождения высоты маяка h.

from math import tan, radians

# Используем math.radians для преобразования градусов в радианы
h = (7.5 / tan(radians(30))) + (15 * tan(radians(45)))

# Округляем до целых
h = round(h)

h

Ответ: высота старого маяка равна 22 м.