Question

Неполные квадратные уравнения 4+9x2=0 x2+2,3x=0 -15=-3x2

Answer 1

$></p> <p>Ответ: нет решения</p> <p><img src=$

Ответ: x = 0; x = -2,3

$-15=-3x^{2} \\3x^{2} =15\\x^{2} =\frac{15}{3}\\x^{2} = 5\\x = +-\sqrt{5}$

Ответ: x = 5; х = -5

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое из уравнений поочередно.

1. \(4 + 9x^2 = 0\)

Для начала, вычитаем 4 из обеих сторон:

\[ 9x^2 = -4 \]

Теперь делим обе стороны на 9:

\[ x^2 = -\frac{4}{9} \]

Так как у нас получается отрицательное число под квадратом, это уравнение не имеет действительных корней. В комплексных числах решение будет:

\[ x = \pm\frac{2i}{3} \]

где \(i\) - мнимая единица.

2. \(x^2 + 2,3x = 0\)

Это уравнение уже в стандартной форме квадратного уравнения. Давайте решим его.

\[ x(x + 2,3) = 0 \]

Отсюда получаем два корня:

\[ x = 0 \]

и

\[ x + 2,3 = 0 \]

Решая второе уравнение относительно \(x\), получаем:

\[ x = -2,3 \]

3. \(-15 = -3x^2\)

Для начала, домножим обе стороны на \(-\frac{1}{3}\), чтобы избавиться от коэффициента перед \(x^2\):

\[ 5 = x^2 \]

Теперь извлекаем корень из обеих сторон:

\[ x = \pm\sqrt{5} \]

Таким образом, у нас есть три решения:

\[ x = \pm\frac{2i}{3}, \quad x = 0, \quad x = \pm\sqrt{5} \]