Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА СРОЧНО Океанский лайнер отправился в тридцатидневный круиз. В первый день он прошёл 420 км, а в каждый из остальных дней проходил на одинаковое число километров меньше, чем в предыдущий. Сколько километров прошёл лайнер за эти тридцать дней, есть ли в последние пять дней он прошёл 750 км?

Answer 1

а₁=420    

S₅=750    

если d₁- на сколько км проходил теплоход ежедневно меньше, то в  каждый из  пяти  последних дней т.е. с 26-го по 30-й день, количество пройденных километров посчитаем по формуле    

аn=a₁+d₁*(n-1), а сумма равна 750, отсюда уравнение    

(420-25d₁)+(420-26d₁)+(420-27d₁)+(420-28d₁)+(420-29d₁)=750⇒2100-750=135d₁; d₁=1350/135=10;    

сумма членов арифметической прогрессии    

Sn=(2a₁+d*(n-1))*n/2    

т.к. шло уменьшение километров ежедневно на 10, то разность равна -d=-10;    

S₁₀=(2*420-29*10))*30/2=(840-290)*15=550*15=8250/км/    

Ответ 8250 км  

ПРОВЕРКА  

В 1 день 420, во второй 410, в третий 400;  ... в тридцатый 130.  

сумма в последние пять дней (170+160+150+140+130)=750- верно.  

а  за 30 дней  (420+130)*30/2=8250 /км/

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать формулу арифметической прогрессии для нахождения суммы первых n членов:

Sn = (n/2) * (2a + (n-1)d),

где Sn - сумма первых n членов, a - первый член прогрессии, d - разность между членами прогрессии.

В данной задаче, первый день лайнер прошел 420 км, а каждый следующий день он проходил на d км меньше.

Таким образом, первый член прогрессии (a) равен 420 км, а разность (d) равна d.

За тридцать дней, сумма пройденных километров (Sn) будет равна количеству километров, которые прошел лайнер за все тридцать дней.

Теперь мы можем решить задачу, используя данную формулу.

Sn = (30/2) * (2 * 420 + (30-1) * (-d)).

Sn