Question

Розв‘язати рівняння 3sinx4x+cos4x=0

Answer 1

Смотри......................

Answer 2

Розв'язання рівняння 3sinx + 4x + cos(4x) = 0

Для розв'язання цього рівняння нам знадобиться використовувати тригонометричні тотожності та методи алгебраїчного розв'язання рівнянь. Давайте розглянемо кожен крок детальніше.

Крок 1: Переписання рівняння

Почнемо з переписання рівняння у більш зручній формі для подальшого розв'язання:

3sinx + 4x + cos(4x) = 0

Крок 2: Використання тригонометричних тотожностей

Ми можемо скористатися тригонометричною тотожністю cos(4x) = 1 - 2sin^2(2x) для спрощення рівняння:

3sinx + 4x + 1 - 2sin^2(2x) = 0

Крок 3: Перетворення рівняння

Давайте перетворимо рівняння, щоб отримати квадратне рівняння відносно sin(2x):

-2sin^2(2x) + 3sinx + 4x + 1 = 0

Тепер зробимо підстановку y = sin(2x):

-2y^2 + 3y + 4x + 1 = 0

Крок 4: Розв'язання квадратного рівняння

Тепер ми маємо квадратне рівняння -2y^2 + 3y + 4x + 1 = 0, яке можна розв'язати відносно y.

Крок 5: Знаходження значень x

Після знаходження значень y ми зможемо знайти значення x, використовуючи підстановку y = sin(2x).

Це загальний підхід до розв'язання даного тригонометричного рівняння. Якщо вам потрібні конкретні числові значення або розв'язок у конкретному діапазоні, будь ласка, уточніть умови задачі, і я зможу продовжити розв'язання рівняння більш детально.