Question

1) Перетворити у многочлен: a) 3x (x-8)-6 (x²+ 2x)б) 5a (2a-b)-2a(b+5a)2) Розв'язати рівняння: а) 2•(x-3) - 5 (x-2)=5 ​

Answer 1

1. а) 3x (x-8)-6 (x²+ 2x) = 3х²-24х - 6х²-12х = -3х²-36х

б) 5a (2a-b)-2a(b+5a) = 5а²-5аb - 2ab+10a² = 15a²-7ab

2. а) 2•(x-3) - 5 (x-2)=5

2х - 6 - 5х + 10 = 5

-3х+4=5

-3х=1

х = (-1/3)

Answer 2

Для решения данной задачи, нам необходимо выполнить два действия: перевести выражения в многочлены и решить уравнение. Давайте рассмотрим каждое действие по очереди.

Перевод выражений в многочлены

1) a) Переведем выражение a) в многочлен: 3x + (x - 8) - 6 + (x² + 2x)

Раскрываем скобки и собираем подобные члены: 3x + x - 8 - 6 + x² + 2x

Коэффициенты при одинаковых степенях переменной суммируются: x² + (3x + x + 2x) - (8 + 6)

Упрощаем выражение: x² + 6x - 14

Таким образом, многочлен a) равен x² + 6x - 14.

2) b) Теперь переведем выражение b) в многочлен: 5a + (2a - b) - 2a(b + 5a)

Раскрываем скобки и собираем подобные члены: 5a + 2a - b - 2ab - 10a²

Коэффициенты при одинаковых степенях переменной суммируются: -10a² + (5a + 2a) - b - 2ab

Упрощаем выражение: -10a² + 7a - b - 2ab

Таким образом, многочлен b) равен -10a² + 7a - b - 2ab.

Решение уравнения

Теперь, когда мы перевели данные выражения в многочлены, давайте решим уравнение:

а) 2 • (x - 3) + 5 • (x - 2) = 5

Раскрываем скобки и собираем подобные члены: 2x - 6 + 5x - 10 = 5

Суммируем члены с x и свободные члены: 7x - 16 = 5

Переносим константы на другую сторону уравнения: 7x = 5 + 16

Выполняем арифметические операции: 7x = 21

Делим обе части уравнения на 7, чтобы найти значение x: x = 21 / 7

Упрощаем: x = 3

Таким образом, решением данного уравнения является x = 3.

Итоговый ответ

1) a) Многочлен a) равен x² + 6x - 14. b) Многочлен b) равен -10a² + 7a - b - 2ab.

2) Решение уравнения а) 2 • (x - 3) + 5 • (x - 2) = 5 является x = 3.

Надеюсь, это подробное объяснение помогло вам понять процесс перевода выражений в многочлены и решение уравнения. Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать!