Question

Упрости выражение: (−5am^3n^2)^3÷(5mn)^2. Ответ: a m n

Answer 1

Ответ:

$- 5a^{3} {m}^{7} {n}^{4}$

Объяснение:

$( - 5am^{3} {n}^{2})^{3} \div (5mn) ^{2} = \frac{( - 5a {m}^{3} {n}^{2}) ^{3} }{(5mn)^{2} } = \frac{ - 125 {a}^{3} {m}^{3 \times 3} {n}^{2 \times 3} }{25 {m}^{2} {n}^{2} } = \frac{ - 125a^{3} {m}^{9} {n}^{6} }{25 {m}^{2} {n}^{2} } = - 5a^{3} {m}^{9 - 2}n^{6 - 2} = - 5a^{3} {m}^{7} {n}^{4}$

Answer 2

Давайте разберем выражение и упростим его поэтапно.

(−5am^3n^2)^3÷(5mn)^2

Первым делом, возведем в куб каждый элемент внутри скобок:

(-5^3a^3m^9n^6) ÷ (5^2m^2n^2)

Теперь упростим числитель и знаменатель по отдельности.

Числитель: - Возводим -5 в куб: (-5)^3 = -5 * -5 * -5 = -125. - Возводим a в куб: a^3. - Возводим m в куб: m^9. - Возводим n в куб: n^6.

Знаменатель: - Возводим 5 в квадрат: 5^2 = 5 * 5 = 25. - Возводим m в квадрат: m^2. - Возводим n в квадрат: n^2.

Подставляем полученные значения обратно в выражение:

(-125a^3m^9n^6) ÷ (25m^2n^2)

Теперь можем сократить некоторые общие переменные в числителе и знаменателе:

- Сокращаем m^2 из числителя и знаменателя: (-125a^3m^9n^6) ÷ (25m^2n^2) = -5a^3m^7n^4. - Сокращаем n^2 из числителя и знаменателя: -5a^3m^7n^4 ÷ 25 = -5a^3m^7n^2.

Таким образом, упрощенное выражение будет:

-5a^3m^7n^2

Ответ: a + m + n.