Question

0.5^(x^2+4x)>1 помогииииите

Answer 1

Ответ:

(-4;0)......................

Answer 2

Давайте решим неравенство \(0.5^{x^2+4x} > 1\). Для начала, приведем его к более удобному виду.

У вас есть неравенство \(0.5^{x^2+4x} > 1\). Вспомним, что \(0.5\) - это то же самое, что и \(\frac{1}{2}\). Таким образом, мы можем переписать неравенство:

\[ \left(\frac{1}{2}\right)^{x^2+4x} > 1 \]

Теперь воспользуемся свойствами степеней. Помним, что \((a^b)^c = a^{bc}\). Применим это к нашему случаю:

\[ \frac{1}{2^{x^2+4x}} > 1 \]

Теперь избавимся от дроби, возведя обе стороны в отрицательную степень:

\[ 2^{x^2+4x} < 1 \]

Однако правая часть равенства \(2^{x^2+4x}\) всегда положительна или ноль, так как любое число, возведенное в четную степень, неотрицательно. Следовательно, \(2^{x^2+4x}\) не может быть меньше 1.

Таким образом, решения этого неравенства нет. Мы получили противоречие, и поэтому неравенство \(0.5^{x^2+4x} > 1\) не имеет решений для действительных чисел \(x\).